关于方程—△u＋f（x，u）＝h的一个新结果

该文研究二阶半线性椭圆型方程 -Δu+ f(x ,u) =h的Dirichlet问题弱解的存在性和唯一性。采用同胚的观点把问题转化为非线性算子 -Δ+ f(x ,·)的延拓性。用延拓方法得到了关于解存在的一个充分必要条件和解唯一的一个充分条件。这些条件是整体积分形式的。该研究不但是用了新的方法 ,而且在一定程度上推广了前人的结果     

一种新的QoS保证的快速组播路由算法

提出了一种新的服务质量保证的组播路由算法。算法使用了一个修改的斯坦利树近似算法来构建时延有界的低代价组播树,再通过最小时延路径与其他尚不在组播树的组内节点连接,并消除环路。理论和仿真表明,新算法与其他一些时延有界组播路由算法一样有较好的性能,并且有较小的复杂度。     

关于Wolliam Kruskal猜想

对Wolliam Kruskal猜想进行了研究，得到了一些结果。     

一类二阶奇异边值问题的正解

证明了一类与一阶导数x有关的二阶奇异边值问题正解的存在性，这里的奇异问题是指在x=0和x′＝0是奇异的。     

基于多Agent系统的智能路由选择算法

路由选择是计算机网络的关键技术之一，其优劣直接影响着网络的服务质量和网络资源的负载平衡程度．中针对多Agent系统的特点和目前路由选择算法的不足，提出了基于多Agent系统的智能路由算法，该算法不仅有智能决策能力，而且有良好的分布特性．     

求解极大极小问题的调节熵函数法的收敛性

对调节熵函数法的收敛性作了理论分析.     

三维摩擦接触问题算法精度和收敛性研究

回顾了摩擦接触问题的现有解法，包括Lagrange乘子法、惩罚函数法、增广Lagrangian乘子法，线性互补模型及互补类非线性方程组方法等，尤其是近期关于非线性方程组方法的系列研究结果：(1)三维弹性摩擦接触问题互补类非线性方程组的光滑化解法；(2)将其推广为非光滑解法；(3)三维弹塑性摩擦接触问题增量方程和算法，非线性方程组方法解法基于严格的数学理论基础，严格地满足接触条件，并用随机数产生的接触柔度矩阵证实了算法的收敛性，由于每个接触点对的未知数只有3个，不合任何人工变量，同时，算法有局部二次收敛率且计算效率很高。为了考察以增广拉格朗日法为代表的工程中流行算法的精度和收敛性，设计了一个典型的弹性摩擦接触问题算例，证实了通用程序ANSYS的增广拉格朗日法是近似的并且不能保证收敛。     

边界曲线摄动的双解析函数的Riemann边值问题

讨论了双解析函数Riemann边值问题的解在区域边界L发生光滑摄动时的稳定性问题。     

关于线性规划问题解的讨论

用矩阵的奇异值分解和广义逆讨论标准线性规划问题解的存在性和唯一性问题。     

移动IP中的多播技术分析及改进的新方案

以移动IP作为网络层路由支持向移动主机提供多播技术是一个巨大的挑战。首先对基于IP网络模型的移动IP和IP多播技术做概括论述，分析了IP多播的算法和多播路由协议。然后侧重研究在目前的移动IP中如何有效提供多播技术的支持，分析了在现有的IP网络中集成多播和移动性时出现的问题，阐明了几种可能的机制并比较了各自的优缺点。最后提出了一种改进的基于移动IP的移动主机多播技术支持，并和其他方案进行了比较。